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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例同步练习

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围图形的内接矩形的最大面积为.

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

设函数f（x）=lnx，g（x）=lnx﹣x+2．

已知函数f（x）=ae^x﹣x²﹣（2a+1）x，若函数f（x）在区间（0，ln2）上有最值，则实数a的取值范围是（）

已知函数r（x）=lnx，函数h（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．

（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

（Ⅲ）设数列{a_n}是公差为1．首项为l的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，求证：当a=1时，S_n﹣2＜f（n）﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，公路AM ， AN围成一块顶角为α的角形耕地，其中tanα＝－2，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM ， AN的距离分别为3km， $\text{[math]}$ km，现要过点P修建一条直线公路BC ，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园，为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

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