设a＞0，函数f（x）=x+ ，g（x）=x﹣lnx，若对任意x1∈（0，+∞），任意x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

设a＞0，函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=x﹣lnx，若对任意x₁∈（0，+∞），任意x₂∈[1，e]，都有f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数a的取值范围为．

举一反三

（I）求f（x）的单调区间；

（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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