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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省八市2017-2018学年高二下学期理数第一次测评试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、在（1）的结论下，设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是( ）

已知函数f（x）=x³﹣6x²+9x，g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+ax﹣ $\text{[math]}$ （a＞1）若对任意的x₁∈[0，4]，总存在x₂∈[0，4]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为（）

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ax²+x+1．

已知函数 f（ x）=x ³﹣bx ²+2cx的导函数的图象关于直线 x=2对称．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并加以证明．

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