试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
直线与平面垂直的判定
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
①l垂直于α内的一五边形的两条边；
②l垂直于α内三条不都平行的直线；
③l垂直于α内无数条直线；
④α垂直于α内正六边形的三条边．
其中l⊥α的充分条件的所有序号是（ ）
（Ⅰ）求证：AB⊥平面SAC
（Ⅱ）若SA=2AB=3AC，求二面角S﹣BD﹣A的余弦值．
（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求证：AE=EP；
（Ⅲ）是否存在点E，使得四面体A﹣BDE的体积等于四面体P﹣BDC的体积的 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
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