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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，直线l：x=﹣4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．

（1）、求圆C的方程；

（2）、若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

（3）、在平面上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若点P（a，b)在圆C： x²+y²=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（　　）

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一个点，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为（）

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 都相切，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的范围是（）

已知以点C为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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