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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，直线l：x=﹣4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．

（1）、求圆C的方程；

（2）、若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

（3）、在平面上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知圆C的圆心在直线3x﹣y=0上，与x轴相切，且被直线x﹣y=0截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

已知圆C：x²+y²﹣6x﹣8y﹣5t=0，直线l：x+3y+15=0．

先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．

如果圆（x﹣a）²+（y﹣a）²=8上总存在两个点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

一个圆的圆心在抛物线y²=16x上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦的长度为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

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