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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

如图，在四棱柱A′B′C′D′﹣ABCD中，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

举一反三

定义平面向量的正弦积为 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角），已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，则此三角形一定是( )

在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．点M满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，那么k的取值范围是（　　）

已知P为△ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁：S₂：S₃等于（）

在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，点E为线段AD的中点， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ+μ的值为（）

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