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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市长宁区延安中学高考数学三模试卷

已知点 $\text{[math]}$ ，且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则四边形ABCD的面积为．

举一反三

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 的两条对角线交点为D，则面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值等于（）

如图，空间四边形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在OA上，且 $\text{[math]}$ ，点N为BC中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图1，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点．

（ I）求证： $\text{[math]}$ ；

（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证： $\text{[math]}$ 为常数，并求该常数；

（ III）如图2，若 $\text{[math]}$ ，F为线段AD上的任意一点，求 $\text{[math]}$ 的范围．

在▱ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，M为BC的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 来表示）

如图，菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E，F分别为DC、BC的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知O为△ABC的外心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则α+β的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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