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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若向量 $\text{[math]}$ =（2，0）与 $\text{[math]}$ =（sin B，1﹣cos B）的夹角为 $\text{[math]}$ ，求角B的大小．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的正 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ ( )

非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且满足| $\text{[math]}$ |=λ| $\text{[math]}$ |（λ＞0），向量组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由一个 $\text{[math]}$ 和两个 $\text{[math]}$ 排列而成，向量组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由两个 $\text{[math]}$ 和一个 $\text{[math]}$ 排列而成，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 所有可能值中的最小值为4 $\text{[math]}$ ² ，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（0，5），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，求λ的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

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