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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的最大值和最小正周期；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求x₀的值．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的周期是（）

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ =（sinB﹣sinC，sinC﹣sinA）， $\text{[math]}$ =（sinB+sinC，sinA），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（1）求角B的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •cosA，△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx﹣cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常数）的图象上的一个最高点 $\text{[math]}$ ，且与点 $\text{[math]}$ 最近的一个最低点是 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=sinωx+ $\text{[math]}$ cosωx（ω＞0）在区间（0，π）上存在3个不同的x₀ ，使得f（x₀）=1，则ω的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数f（x）=sinωx+ $\text{[math]}$ ，当f（x₁）=f（x₂）=2时，|x₁﹣x₂|的最小值为2，给出下列结论，其中所有正确结论的个数为（）

①f（0）= $\text{[math]}$ ；

②当x∈（0，1）时，函数f（x）的最大值为2；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称；

④函数f（x）在（﹣1，0）上是增函数．

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