已知函数f（x）=2 sin cos ﹣2sin2 （ω＞0）的最小正周期为3π．（I）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a＜b＜c， a=2csinA，并且f（ A+ ）= ，求cosB的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣2sin² $\text{[math]}$ （ω＞0）的最小正周期为3π．

（I）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a＜b＜c， $\text{[math]}$ a=2csinA，并且f（ $\text{[math]}$ A+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求cosB的值．

举一反三

（Ⅰ）若b=7，a+c=13，求△ABC的面积；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，D是BC边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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