试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
相似三角形的性质++++++++++++++++
如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．
求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；
（Ⅱ）AD=DC．
如图（1）所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图（2）所示，量得三角形纸片的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图（3）所示的形状．最后将图（3）中的△ABF绕直线AF翻转180°得到△AB1F，AB1交DE于点H，如图（4）所示，请你帮小明证明：AH=DH．
（Ⅰ） 求证：△AFD～△BCA；
（Ⅱ） 求CD的长．
试题篮
