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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（辽宁卷）

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：

（1）、AC•BD=AD•AB；

（2）、AC=AE．

举一反三

从圆外一点P向圆引两条割线PAB,PCD,分别与圆相交于点A,B,C,D,如果PA=4,PC=3,CD=5,那么AB={#blank#}1{#/blank#}

如图：点P在直径AB=1的半圆上移动（点P不与A，B重合），过P作圆的切线PT且PT=1，∠PAB=α，

如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

如图，在△ABC中，BE：EA=1：2，F是AC中点，线段CE与BF交于点G，则△BEG的面积与△ABC的面积之比是（）

如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE．求证：

如图，圆内接四边形ABCD满足AB∥CD，P在BA的延长线上，且PD²=PA•PB．若BD=2 $\text{[math]}$ ，PD=CD=2．

（Ⅰ）证明：∠PDA=∠CDB；

（Ⅱ）求BC的长．

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