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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

五点法作函数y=asin（ωx+φ）的图象

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；

（2）、求f（x）在 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

（3）、若不等式|f（x）﹣m|＜2在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=2cosxsin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣a，且x=﹣ $\text{[math]}$ 是方程f（x）=0的一个解．

已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1．

给出下列命题，其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}

①y=sinx在第一象限为增函数；

②函数y=cos（ωx+φ）的最小正周期为T= $\text{[math]}$ ；

③函数y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）是奇函数；

④函数y=cos2x向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）

已知函数f（x）＝sin（x+ $\text{[math]}$ ），则以下判断正确的是（）

2020年新冠病毒爆发，许多志愿者积极参加抗疫活动．现有甲、乙两位志愿者同时徒步从A地出发赶往C地，甲不经B地直接匀速前往C地，他的速度（单位：千米/小时）范围由函数 $\text{[math]}$ 决定：乙经B地接人后前往C地，速度为8千米/小时，此间在B地停留15分钟，其中AC＝5千米，AB＝4千米，BC＝2千米，如图．

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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