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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

等差数列{a_n}中，a₁=﹣3，11a₅=5a₈﹣13．

（1）、求公差d；

（2）、求前n项和S_n最小值．

举一反三

本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20%的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30%的人改买米饭．若用a_n ， b_n分别表示第n次购买米饭、面条的人员比例，假设第一次购买时比例恰好相等，即 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为{#blank#}1{#/blank#}x．

数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的通项公式为b_n=n﹣8，则b_nS_n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设，2017年度计划投入800万元，以后每年投入将比上一年减少 $\text{[math]}$ ，今年该镇旅游收入估计500万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游收入每年会比上一年增加 $\text{[math]}$ ；

对于数列 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”，已知数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长为1．M是底面△ABC内部一个动点（包括边界），且M到三个侧面PAB，PBC，PAC的距离h₁ ， h₂ ， h₃成单调递增的等差数列，记PM与AB，BC，AC所成的角分别为α，β，γ，则下列正确的是（　　）

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