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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的求和

对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_m₊_n=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小正值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列；当 $\text{[math]}$ 时，{y_n}是周期为4的周期数列．设数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ 0．

（1）、若数列{a_n}是周期为3的周期数列，则常数λ的值是；

（2）、设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若λ=1，则S₂₀₁₂=．

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a_n= $\text{[math]}$ ，则S₅={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²﹣4n．

（已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=4，a₃=10．若{a_n₊₁﹣a_n}是等比数列，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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