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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

定义“等和数列”：在一个数列中，如果任意相邻两项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和，已知数列{a_n}是等和数列，S_n是其前n项和，且a₁=2，公和为5，则S₉=．

举一反三

计算机的价格大约每3年下降 $\text{[math]}$ ，那么今年花8100元买的一台计算机，9年后的价格大约是{#blank#}1{#/blank#} 元．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则此数列的项数为{#blank#}1{#/blank#}．

将各项均为正数的数列{a_n}排成如图所示的三角形数阵（第n行有n个数，同一行中，下标小的数排在左边），b_n表示数阵中，第n行、第1列的数．已知数列{b_n}为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为d的等差数列（第3行的3个数构成公差为d的等差数列；第4行的4个数构成公差为d的等差数列，…），a₁=1，a₁₂=17，a₁₈=34．

已知数列{a_n}的首项a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：S_n²=3n²a_n+S_n_﹣₁² ， a_n≠0，n≥2，n∈N^* ．

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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