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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
数列的应用++++++
将各项均为正数的数列{a
n
}排成如图所示的三角形数阵(第n行有n个数,同一行中,下标小的数排在左边),b
n
表示数阵中,第n行、第1列的数.已知数列{b
n
}为等比数列,且从第3行开始,各行均构成公差为d的等差数列(第3行的3个数构成公差为d的等差数列;第4行的4个数构成公差为d的等差数列,…),a
1
=1,a
12
=17,a
18
=34.
(1)、
求数阵中第m行、第n列的数A(m,n)(用m,n表示);
(2)、
求a
2014
的值;
(3)、
2014是否在该数阵中?并说明理由.
举一反三
自然数按照下表的规律排列,则上起第2013行,左起第2014列的数为( )
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得S
n
=a
m
, 则称{a
n
}是“H数列”.
“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{a
n
},则此数列的项数为{#blank#}1{#/blank#}.
对任意正整数n,设a
n
是方程x
2
+
=1的正根.求证:
将等差数列1,4,7……,按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是{#blank#}1{#/blank#}
设等差数列
,
,…,
(
,
)的公差为
,满足
,则下列说法正确的是( )
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