已知f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[ ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x﹣2）恒成立，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

已知f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[ $\text{[math]}$ ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x﹣2）恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、[﹣2，2] B、[﹣2，0] C、[0，2] D、（﹣2，2）

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；

（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；

（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质，有如下说法：①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3；②函数 $\text{[math]}$ 为偶函数；③函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ .其中正确说法的序号为（）

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