设两非零向量e1和e2不共线．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量与共线向量

设两非零向量e₁和e₂不共线．

（1）、如果 $\text{[math]}$ =e₁+e₂ ， $\text{[math]}$ =2e₁+8e₂ ， $\text{[math]}$ =3（e₁﹣e₂），求证：A、B、D三点共线；

（2）、试确定实数k，使ke₁+e₂和e₁+ke₂共线；

（3）、若|e₁|=2，|e₂|=3，e₁与e₂的夹角为60°，试确定k的值，使ke₁+e₂与e₁+ke₂垂直．

举一反三

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（3，﹣6），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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