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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形中的几何计算++++++++++++

如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（）

A、1：3 B、1：4 C、1：5 D、1：6

举一反三

在△ABC中，D为BC的中点，∠BAD+∠C≥90°．

（Ⅰ）求证：sin2C≤sin2B；

（Ⅱ）若cos∠BAD=﹣ $\text{[math]}$ ，AB=2，AD=3，求AC．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b= $\text{[math]}$ sinB，且满足tanA+tanC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角C和边c的大小；

（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所对的边依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

凸四边形就是没有角度数大于 $\text{[math]}$ 的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，对角线 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的对边．如果 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

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