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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球内接多面体++++++++++++++++++

已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为 $\text{[math]}$ ，则该正方体的表面积．

举一反三

在半径为R的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径r的最大值为（）

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，则球O的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（）

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球 $\text{[math]}$ ）.如图：已知粽子三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱靠近 $\text{[math]}$ 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面 $\text{[math]}$ 或平面 $\text{[math]}$ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.

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