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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

已知函数f（x）=（﹣ax²﹣2x+a）•e^x（a∈R）．

（1）、当a=﹣2时，求函数f（x）的极值；

（2）、若f（x）在[﹣1，1]上单调递减，求实数a的取值范围．

举一反三

函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=e^x（2x﹣1）﹣ax+a（a∈R），e为自然对数的底数．

定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f′（x）＞1，当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，不等式f（2cosx）＞ $\text{[math]}$ ﹣2sin² $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3，求f（x）的解析式．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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