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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3，求f（x）的解析式．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e²x﹣y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）．

设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，设曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

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