已知函数f（x）=lnx﹣x+1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值

已知函数f（x）=lnx﹣x+1．

（1）、求f（x）的单调区间和极值；

（2）、设a≥1，函数g（x）=x²﹣3ax+2a²﹣5，若对于任意x₀∈（0，1），总存在x₁∈（0，1），使得f（x₁）=g（x₀）成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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