已知函数f（x）=（4a﹣3）x+b﹣2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二元一次不等式（组）与平面区域++

（1）、当a= $\text{[math]}$ 时，求实数b的取值范围；

（2）、画出点P（a，b）表示的平面区域，并求z=a+b的最大值．

举一反三

（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；

（2）设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，试求函数f（x）的反函数f^﹣1（x），并证明f^﹣1（x）∈M；

（3）若f（x）= $\text{[math]}$ （a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0（k为常数）恒成立．求k的取值范围．

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