在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC为正三角形，AB=A1A=a，BA1=AC，A1C⊥AB．（I）求证：AA1⊥BC；（II）把四棱锥A1﹣BCC1B1绕直线BC旋转一个角到A′﹣BB′C′C，使平面ABC与BB′C′C重合，求该旋转角的余弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，AB=A₁A=a，BA₁=AC，A₁C⊥AB．

（I）求证：AA₁⊥BC；

（II）把四棱锥A₁﹣BCC₁B₁绕直线BC旋转一个角到A′﹣BB′C′C，使平面ABC与BB′C′C重合，求该旋转角的余弦值．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB₁长为 $\text{[math]}$ ，则二面角B₁﹣AC﹣B的大小是{#blank#}1{#/blank#} 度．

（Ⅰ）若O是CD的中点，证明：BO⊥PA；

（Ⅱ）求平面PAB与平面PAD夹角的余弦值．

（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

相关试卷