已知E、F分别在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一下学期期末数学试卷

已知E、F分别在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BB₁、CC₁上，且B₁E=2EB，CF=2FC₁ ，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于．

举一反三

（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；

（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D﹣AE﹣B的大小．

（Ⅰ）证明：PC⊥BD

（Ⅱ）若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；

（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成的二面角的大小为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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