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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

棱锥的结构特征

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）

如图，已知一个八面体的各条棱长均为1，四边形ABCD 为正方形，则下列命题中的假命题是（）

若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图甲，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为4的正三角形，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图乙所示，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知棱长为1的正四面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为球心的球与该正四面体的棱有公共点，则球 $\text{[math]}$ 半径的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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