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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

东北三省四市2018届高三文数高考第一次模拟考试试卷

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

如图，已知平面ADC∥平面A₁B₁C₁ ， B为线段AD的中点，△ABC≈△A₁B₁C₁ ，四边形ABB₁A₁为正方形，平面AA₁C₁C丄平面ADB₁A₁ ， A₁C₁=A₁A，∠C₁A₁A= $\text{[math]}$ ，M为棱A₁C₁的中点．

（I）若N为线段DC₁上的点，且直线MN∥平面ADB₁A₁ ，试确定点N的位置；

（Ⅱ）求平面MAD与平面CC₁D所成的锐二面角的余弦值．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$

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