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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省2021届高三下学期数学4月调研模拟试卷

若四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为矩形，则（）

A、四个侧面可能都是直角三角形 B、平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都平行 C、该四棱锥一定存在内切球 D、该四棱锥一定存在外接球

举一反三

已知三棱锥A－BCD内接于球O，AB＝AD＝AC＝BD＝ $\text{[math]}$ ， ∠BCD＝60°，则球O的表面积为( )

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有{#blank#}1{#/blank#}个直角三角形．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁棱长为1，点P在线段BD₁上，当∠APC最大时，三棱锥P－ABC的体积为（）

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，点M是EC中点.

（I）求证：BM∥平面ADEF；

（II）求三棱锥M－BDE的体积.

若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长为3的等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体枳为（）

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