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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱锥的结构特征

正四面体的各条棱比为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是．

举一反三

点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（）

四面体的四个面中，最多可有{#blank#}1{#/blank#}个直角三角形．

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD．

（Ⅰ）求证：BE=DE；

（Ⅱ）若AB=2 $\text{[math]}$ ，AE=3 $\text{[math]}$ ，平面EBD⊥平面ABCD，直线AE与平面ABD所成的角为45°，求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD= $\text{[math]}$ ，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．

（Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；

（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

已知一个四棱锥的三视图如图（网络中的小正方形边长为1），则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以点 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与侧面 $\text{[math]}$ 的交线长为{#blank#}1{#/blank#}.

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