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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱的结构特征

画出经过PQR的正方体的截面

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，N为CD₁中点，M为线段BC₁上的动点，（M不与B，C₁重合）有四个命题：

①CD₁⊥平面BMN；

②MN∥平面AB₁D₁；

③平面AA₁CC₁⊥平面BMN；

④三棱锥D﹣MNC的体积有最大值．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的8个顶点都在球O的表面上，AB=1，AA₁′=2，则球O的半径R={#blank#}1{#/blank#}；若E，F是棱AA₁和DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，ABC﹣A₁B₁C₁是底面边长为2，高为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C₁P=λC₁A₁（0＜λ＜1）．、

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，则棱A₁B₁所在直线与面对角线BC₁所在直线间的距离是（）

侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．

侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱．

底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱．

底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体．

侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体．

底面是矩形的直平行六面体叫作长方体．

棱长都相等的长方体叫作正方体．

请根据上述定义，回答下面的问题(填“一定”、“不一定”“一定不”)：

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最小值为（）

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