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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

棱柱的结构特征

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，则棱A₁B₁所在直线与面对角线BC₁所在直线间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ B、a C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60°，且A₁A=3，则A₁C的长为（　　）

一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为{#blank#}1{#/blank#}．表面积为{#blank#}2{#/blank#}．体积为{#blank#}3{#/blank#}．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点(不包括端点).

（Ⅰ）在平而 $\text{[math]}$ 内，试作出过点 $\text{[math]}$ 与平而 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ ，并证明直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

一个正方体的六个面上分别标有字母A ， B ， C ， D ， E ， F ，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是{#blank#}1{#/blank#}．

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