如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，N为CD1中点，M为线段BC1上的动点，（M不与B，C1重合）有四个命题： ①CD1⊥平面BMN； ②MN∥平面AB1D1； ③平面AA1CC1⊥平面BMN； ④三棱锥D﹣MNC的体积有最大值．其中真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市朝阳区高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，N为CD₁中点，M为线段BC₁上的动点，（M不与B，C₁重合）有四个命题：

①CD₁⊥平面BMN；

②MN∥平面AB₁D₁；

③平面AA₁CC₁⊥平面BMN；

④三棱锥D﹣MNC的体积有最大值．

其中真命题的序号是．

举一反三

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的8个顶点都在球O的表面上，AB=1，AA₁′=2，则球O的半径R={#blank#}1{#/blank#}；若E、F是棱AA₁和DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为{#blank#}2{#/blank#}．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

其中正确的结论是：{#blank#}1{#/blank#}．（填上你认为所有正确的结论序号）

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