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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市朝阳区高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，N为CD₁中点，M为线段BC₁上的动点，（M不与B，C₁重合）有四个命题：

①CD₁⊥平面BMN；

②MN∥平面AB₁D₁；

③平面AA₁CC₁⊥平面BMN；

④三棱锥D﹣MNC的体积有最大值．

其中真命题的序号是．

举一反三

在正六棱柱中，不同在任何侧面而且不同在任何底面的两顶点的连线称为对角线，那么一个正六棱柱对角线的条数共有（）

已知长方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是面 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一动点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成最小角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，若 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的直径为（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ，则棱 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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