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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x²+y²﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（　　）

如图，已知椭圆C₁与C₂的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n（m＞n），过原点且不与x轴重合的直线l与C₁ ， C₂的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，记 $\text{[math]}$ ，△BDM和△ABN的面积分别为S₁和S₂ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4 $\text{[math]}$ cosθ．

已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l₁：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0相切

（Ⅰ）求直线l₂：4x﹣3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长．

（Ⅱ）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程

（Ⅲ）若与直线l₁垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，若∠POQ为钝角，求直线l纵截距的取值范围．

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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