已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：x﹣y﹣2 =0相切（Ⅰ）求直线l2：4x﹣3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长．（Ⅱ）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程（Ⅲ）若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，若∠POQ为钝角，求直线l纵截距的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l₁：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0相切

（Ⅰ）求直线l₂：4x﹣3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长．

（Ⅱ）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程

（Ⅲ）若与直线l₁垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，若∠POQ为钝角，求直线l纵截距的取值范围．

【考点】

【答案】

【解析】

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举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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