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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4 $\text{[math]}$ cosθ．

（1）、求C₁与C₂交点的直角坐标；

（2）、已知曲线C₃的参数方程为 $\text{[math]}$ （0≤α＜π，t为参数，且t≠0），C₃与C₁相交于点P，C₂与C₃相交于点Q，且|PQ|=8，求α的值．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；

（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数0≤θ＜2π）所表示的曲线的普通方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y=tanα•x（0≤a＜π，α $\text{[math]}$ ），抛物线C： $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系

（Ⅰ）求直线l₁和抛物线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l₁和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l₁垂直的直线l₂ ， l₂和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

在极坐标系中，曲线C₁：ρsin²θ=4cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ ，（θ∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]），曲线C： $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与C₁相交于A，B，与C₂相切于点Q，求|AQ|﹣|BQ|的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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