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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知m，n∈N，且f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2．求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立（其中C为常数），则称函数y=f(x)在D上的约算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是（）

下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（　　）

已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[﹣1，1]上为减函数．

已知函数y=f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任何实数x，y都成立．

函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且对任意 $\text{[math]}$ ,有 $\text{[math]}$ ,且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ .

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