已知m，n∈N，且f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2．求 + +…+ 的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知m，n∈N，且f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2．求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为﹣1，那么它是周期为2的周期函数；

②函数f（x）=x是“似周期函数”；

③函数f（x）=2^x是“似周期函数”；

④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．

其中是真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （写出所有满足条件的命题序号）

①f（a×b）=f（a）+f（b）；②f（2）=1； ③当x＞0时，f（x）＞0．

①对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；

②当x＞0时，f（x）＞0；

③f（1）=1．

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