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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省茂名十七中高二（下）期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x₁、x₂ ，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），则f（1）的值为（）

A、1 B、2 C、0 D、﹣1

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

已知函数y=f(2^x-1)的定义域为[1，2]，则函数y=f(lgx)的定义域为( )

已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2，

（1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．

（2）判断f（x）的单调性并加以证明．

（3）若函数g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上递减，求实数k的取值范围．

设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=f（n）（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（）

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．

已知函数f（x）为偶函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，则f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

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