已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），则f（1）的值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省茂名十七中高二（下）期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x₁、x₂ ，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），则f（1）的值为（）

A、1 B、2 C、0 D、﹣1

举一反三

（Ⅰ）判断y=f（x）的图象是否关于点（a，﹣2）成和谐对称；

（Ⅱ）当a=1时，求f（sinx）的值域；

（Ⅲ）对于任意的x_i∈A，设计构造过程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n），如果x_i∈A（i=2，3，4，…）构造过程将继续下去，如果x_i∉A，构造过程将停止，若对任意x_i∈A，构造过程可以无限进行下去，求a的值．

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