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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

如图示，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．

（1）、求证：PA∥面BDM

（2）、求多面体P﹣ABCD的体积

（3）、试问：在线段AB上是否存在一点N，使面PCN⊥面PQB？若存在，指出N的位置，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁⊥底面ABCD，ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AB=2，AD=1，∠ABC=60°，E为A₁C的中点

如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为A₁B₁的中点

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成一个直二面角 $\text{[math]}$ .则四面体 $\text{[math]}$ 的内切球的半径为（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ．

以下四个命题：①设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；②已知命题 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”真，“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”也真，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”假；③若 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为{ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ }；④将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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