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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省雷州市2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

在如图所示的多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC^，上任意一点，连接A^，B，BD，A^，D，AD，则三棱锥A-A^，BD的体积为( )

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

如图，在五面体ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中真命题是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 处，且有 $\text{[math]}$ .

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