如图，已知底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP= PC= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

如图，已知底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP= $\text{[math]}$ PC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面PAB⊥平面ABCD；

（2）、求三棱锥D﹣PAC的体积．

举一反三

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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