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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC，点D在线段AB上，且平面B₁CD⊥平面ABB₁A₁ ．

（1）、确定点D的位置并证明；

（2）、证明：AC₁∥平面B₁CD．

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ，AD=CD=1．

如图：在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

(I)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(III)若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是四棱锥 $\text{[math]}$ 的高)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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