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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一下学期文数3月月考试卷

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是四棱锥 $\text{[math]}$ 的高)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．

（Ⅰ）求证：PH∥平面GED；

（Ⅱ）过点F作平面α，使ED∥平面α，当平面α⊥平面EDG时，设PA与平面α交于点Q，求PQ的长．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=1，AB=2．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体 $\text{[math]}$ ，且这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是其底面圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在底面圆周上运动（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点。

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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