如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且 AB=BC=CA=3 ，AD=CD=1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京师大附中2017年高考数学二模试卷

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ，AD=CD=1．

（1）、求证：BD⊥AA₁；

（2）、若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC₁D₁ ．

举一反三

在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求证：PC⊥AE．

求证：（I） C₁O∥面AB₁D₁；

（II）面A₁C⊥面AB₁D₁ ．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.

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