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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省2021届高三下学期数学4月调研模拟试卷

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（1）、证明：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内，有BE⊥PC于E，且BE= $\text{[math]}$ a．

如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则二面角A﹣PB﹣C的余弦值大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆O的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．

在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若 $\text{[math]}$ ，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁D．求证：

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