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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中点，求证：

（1）、AC₁⊥BD；

（2）、AC₁∥平面BDE．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥BD；③AC₁⊥平面CB₁D₁其中正确结论的个数是（）

由四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁截去三棱锥C₁﹣B₁CD₁后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A₁E⊥平面ABCD，

（Ⅰ）证明：A₁O∥平面B₁CD₁；

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A₁EM⊥平面B₁CD₁ ．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ，D是AC的中点．

正方体 $\text{[math]}$ 中，E为A′C′的中点，则直线CE垂直于（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别为BC， $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中正确的是（　　）

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