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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中点，求证：

（1）、AC₁⊥BD；

（2）、AC₁∥平面BDE．

举一反三

已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面PAF；

（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；

（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

如图，四面体P－ABC中，PA＝PB＝ $\text{[math]}$ ，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AC＝8，BC＝6，则PC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，高为1，E为CD的中点．动点M在该棱锥的表面运动，满足 $\text{[math]}$ ．则动点M的轨迹的周长是（）

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