如图，BC是圆O的直径，点F在弧上，点A为弧的中点，作AD⊥BC于点D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，BC是圆O的直径，点F在弧 $\text{[math]}$ 上，点A为弧 $\text{[math]}$ 的中点，作AD⊥BC于点D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G．

（1）、证明：AE=BE；

（2）、若AG=9，GC=7，求圆O的半径．

举一反三

如图所示，△ABC内接于圆O，过点A的切线交BC的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于点M，若BP=8，AM=4，AC=6，则PA=（　　）

如图，△ABC是圆O的内接三角形，P是BA的延长线上一点，且PC切圆O于点C．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）BM=CN．

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