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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面PAM⊥平面PDM；

（Ⅱ）若点E为PC中点，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．

举一反三

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，二面角B﹣A₁D₁﹣C₁的大小为{#blank#}1{#/blank#}

如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）

如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（Ⅰ）求证：OE⊥FC：

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁= $\text{[math]}$ AB=1，点E在棱AB上移动．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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