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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省邢台市2019届高三上学期理数一轮摸底考试（12月)试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、证明：三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD= $\text{[math]}$ AC=2，∠ACB=∠ACD= $\text{[math]}$ ．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．

（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁B﹣C₁的大小．

如图所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}.

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和

如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：① $\text{[math]}$ ，②CF与EN所成的角为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ //MN ，④二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

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